備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】把自然數1～2020依次寫成一排，得到一個多位數：123456789101112…201820192020。請問這個多位數一共有多少位？從左往右數，這個多位數的第2020個數字是多少？

　　分析：1～9是一位數，每個數字占一數位；10～99是兩位數，每個數字占兩數位；100～999是三位數，每個數字占三數位；1000～2020是四位數，每個數字占四數位，將1～2020所有數字所占的位數相加可求得多位數的總位數。要確定多位數第2020個數字，需要根據不同位數數字所占數位的不同，首先找到它屬于1～2020中的哪個數，再確定它是這個數的哪一位。

　　解答：(99－10＋1)×2＝180(位)

　　(999－100＋1)×3＝2700(位)

　　(2020－1000＋1)×4＝4084(位)

　　9＋180＋2700＋4084＝6973(位)

　　(2020－9－180)÷3＝610……1

　　100＋611－1＝710

　　答：多位數一共有6973位，第2020個數字是7。

　　解法歸納：一位數占一數位，兩位數占兩數位……將這個多位數按位分組計算所占數位再相加可得總的數位。要確定某一位上的數字，首先確定它按位分組所在的數字，再由它在這個數字中的位置確定。