學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者時俊明老師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
·如果有需求及建議可以與我們聯系：QQ群：136294818 郵箱：zhaoxiaoling@eduu.com
【行程問題】
1．難度：★★
兩條公路成十字交叉，包包從十字路口南1200米處向北直行，昊昊從十字路口處向東直行。包包、昊昊同時出發10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時他們距十字路口多少米？
【分析】第一次相遇時包包只能在十字路口的南側（也就是還沒過十字路口），而不能在北側。因為如果不然，第一次相遇時包包在十字路口北側，昊昊在十字路口東側，第二次相遇包包仍在十字路口北側，昊昊仍在十字路口東側，根據距離相等，往回倒推，包包和昊昊是同時出發的，矛盾。
方法一：設包包的速度為x米/分，昊昊的速度為y米/分，根據題意列方程組得
解得
此時他們距十字路口54*100=5400米
方法二：根據題意，10分鐘兩人共走1200米，所以速度和為每分鐘120米。包包100分鐘比昊昊100分鐘多走1200米，所以包包每分鐘比昊昊每分鐘多走12米。因此昊昊每分鐘走(120-12)÷2=54米，此時他們距十字路口54*100=5400米
2.難度：★★
一列火車通過長320米的隧道，用了52秒。當它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高
，結果用了1分36秒。求火車通過大橋時的速度，火車車身的長度。
【分析】
方法一：設火車車身長為x米，則有
，即火車車身長度為96米。火車的速度為(864+96)÷90=10米/秒
方法二：可以假設通過大橋時候速度沒有提高，那么提高與沒有提高的速度比是4:5，很容易知道相同路程的時間比為5:4，可知如果火車沒有提速，通過大橋需要（60+36）÷4*5=120秒,可知兩次的路程之差應該是隧道與大橋的長度之差,也就是說火車120-52=68秒走過的路程是864-320=544米,可以知道火車的速度是
米/秒,于是車身的長度就是8*52-320=96米。通過大橋時候的速度就是
米/秒。
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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介
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