設原數十位上的數字為x，個位上的數字為9-x。

　　則原數為10x+(9-x)，對調位置后的新數為10(9-x)+x。

　　根據題意，列出方程：(10(9-x)+x)-(10x+(9-x))=27。

　　化簡得：90-9x-10x+x-9+x=27。

　　進一步化簡得：81-17x=27。

　　解得：x=3。

　　所以，個位上的數字為9-3=6。

　　因此，這個兩位數為36。