比例

　　1、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比

　�。�2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　�。�3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

　�。�4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

　�。�5）比的后項不能是零。

　　（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

　　2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

　　3、求比值和化簡比：

　　求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

　　根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

　　4、按比例分配：

　　在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　7、比和比例的區別

　�。�1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。

　�。�2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。

　　8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

　　用字母表示x/y=k（一定）

　　9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

　　用字母表示x×y=k（一定）

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　�。�1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離

　　14、應用比例尺畫圖的步驟：

　�。�1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺

　　15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　16、用比例解決問題：

　　根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

　　17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）

　　單價×數量=總價 單產量×數量=總產量 速度×時間=路程 工效×工作時間=工作總量

　　18、

　　已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統一。

　　19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

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