奧數網整理了關于蘇教版六年級數學下冊知識點：立體圖形，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　立體圖形【認識、表面積、體積】

　　1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

　　2、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高。

　　3、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。

　　4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

　　5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

　　6、圓柱和圓錐三種關系：

　　（1）等底等高：體積1︰3

　�。�2）等底等體積：高1︰3

　　（3）等高等體積：底面積1︰3

　　7、等底等高的圓柱和圓錐：

　�。�1）圓錐體積是圓柱的，

　�。�2）圓柱體積是圓錐的3倍，

　�。�3）圓錐體積比圓柱少，

　　（4）圓柱體積比圓錐多2倍。

　　8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。

　　9、立體圖形公式推導：

　　【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程）

　　（1）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。

　　（2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

　�。�3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。

　�。�4）圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。

　　正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

　　【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？

　�。�1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。

　�。�2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。

　　即：V=Sh。

　　【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？

　�。�1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。

　�。�2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。

　　（3）通過實驗發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

　　10、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：

　　長方體棱長總和=（長＋寬＋高）×4

　　長方體表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

　　長方體體積=長×寬×高

　　正方體棱長總和=棱長×12

　　正方體表面積=棱長×棱長×6

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　圓柱側面積=底面周長×高

　　圓柱表面積=側面積＋底面積×2

　　圓柱體積=底面積×高

　　圓錐體積：V=1/3Sh

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