幾何圖形計數習題：多少個長方形

　　(1)圖1－67中一共有多少個長方形？

　　(2)所有這些長方形的面積和是多少？

　　解(1)圖中長的一邊有5個分點(包括端點)，所以，長的一邊上不同的線段共有1+2+3+4=10(條)．

　　同樣，寬的一邊上不同的線段也有10條．

　　所以，共有長方形

　　10×10=100(個)．

　　(2)因為長的一邊上的10條線段長分別為

　　5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，

　　寬的一邊上的10條線段長分別為

　　2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．

　　所以，所有長方形面積和為

　　(5×2+5×6+…+5×3)

　　+(17×2+17×6+…+17×3)

　　+…+(1×2+1×6+…+1×3)

　　=(5+17+…+1)×(2+6+…+3)

　　=144×86=12384。