【答案】

　　13個整數的和為100，即偶數，那么奇數個數一定為偶數個，則奇數最少為2個，最多為12個；對應的偶數最多有11個，最少有1個．

　　這時候需要我們去枚舉法：當有11個不同的偶數，2個不同的奇數時，11個不同的偶數和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而2個不同的奇數和最小為1+3=4．它們的和最小為132+4=136，顯然不滿足：當有9個不同的偶數，4個不同的奇數時，9個不同的偶數和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而4個不同的奇數和最小為1+3+5+7=16，還是大于100，仍然不滿足；當有7個不同的偶數，6個不同的奇數時，7個不同的偶數和最小為2+4+6+8+10+12+14=56，6個不同的奇數和為1+3+5+7+9+11：36，滿足，如2，4，6，8，10，12，22，1，3，5，7，9，11的和即為100．類似的可知，最少有5個不同的偶數，8個不同的奇數，有2，4，8，10，16，1．3．5，7，9，11，13，15滿足．所以，滿足題意的13個數中，偶數最多有7個，最少有5個．