學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
【計數專題】
1．難度：★★★
A、B、C三個小朋友互相傳球，先從A開始發球(作為第一次傳球)，這樣經過了5次傳球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的傳球方式共多少種？(2005年《小數報》數學邀請賽)
【解析】如圖，A第一次傳給B，到第五次傳回A有5種不同方式．
同理，A第一次傳給C，也有5種不同方式．
所以，根據加法原理，不同的傳球方式共有5+5=10種．
2．難度：★★★★
如圖所示，從A點到B點，如果要求經過C點或D點的最近路線有多少條？
【解析】1、方格圖里兩點的最短路徑，從位置低的點向位置高的點出發的話，每到一點（如C、D點）只能向前或者向上．
2、題問的是經過C點，或者D點；那么A到B點就可以分成兩條路徑了A--C---B；A---D---B，那么也就可以分成兩類．但是需要考慮一個問題--A到B點的最短路徑會同時經過C和D點嗎？最短路徑只能往上往前，經過觀察發現C、D不會同時出現在最短路徑上了．
3、A---C---B，那么C就是必經之點了，就需要用到乘法原理了．A---C，最短路徑用標數法標出，同樣C---B點用標數法標注，然后相乘
A---D---B，同樣道理．最后結果是735+420=1155條．
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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介
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