2011年版義務教育初中數學課程標準解讀

　　一、“課程基本理念”的修改

　　1．將“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　2．將“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”，整體上闡述數學教學活動的特征。表述為：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

　　二、“設計思路”的修改

　　1．對“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”，“綜合與實踐”四個方面的課程內容做了明確的闡述。

　　2．將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”。確立了“數感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數據分析觀念”等八個關鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應用意識”和“創新意識”。

　　三、“課程目標”的修改

　　1．明確提出“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

　　2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。

　　3．完善了一些具體目標的描述：比如對于學習習慣，明確指出使學生養成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。

　　4．規范了課程目標的若干術語。并在學段目標中使用這些術語。

　　四、“課程內容”（原“內容標準”）的修改

　　1．對“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。

　　2．從總體結構上看，“幾何與圖形”領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。“幾何與圖形”結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內容要求，即“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”，這三部分中的“圖形的性質”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。

　　3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。

　�。�1）刪除的內容

　　▲在“數與代數”領域，刪除了一些內容，例如：

　　①對“大數”的認識與應用——“能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷”(實驗稿P31)

　�、趯τ行�數字的要求——“了解有效數字的概念”（實驗稿P32）

　�、蹖σ辉�一次不等式組的要求——“能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實驗稿P33）

　　▲在“圖形與幾何”（實驗稿為“空間與圖形”）領域，刪除的主要內容和要求有：

　　①關于等腰梯形的相關要求（實驗稿P39、P43）

　�、谔剿鞑⒘私鈭A與圓的位置關系（實驗稿P39）

　�、坳P于影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）

　�、荜P于鏡面對稱的要求（實驗稿P41）

　　▲“統計與概率”部分刪除的內容

　　極差、頻數折線圖等內容

　�。�2）新增加的內容

　　▲“數與代數”中既有必學的內容，也有選學的內容

　�、僦�道｜a｜的含義（這里a表示有理數）

　　②最簡二次根式和最簡分式的概念

　�、勰苓M行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘

　�、苣苡靡辉�二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

　�、輹�利用待定系數法確定一次函數的解析表達式

　　以上為增加的必學內容，此外，此次《標準》修改，還以標注“*”的方式，增加了選學內容，具體如下：

　　*⑥解簡單的三元一次方程組

　　*⑦了解一元二次方程的根與系數的關系

　　*⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數

　　▲在“幾何與圖形”領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。

　　①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義

　　②了解平行于同一條直線的兩條直線平行

　�、蹠�按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類

　　④了解并證明圓內接四邊形的對角互補

　�、萘私庹�多邊形的概念及正多邊形與圓的關系

　�、蕹咭幾鲌D：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形

　　下面的要求是選學內容：

　　*⑦了解平行線性質定理的證明

　　*⑧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

　　*⑨探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等

　　*⑩了解相似三角形判定定理的證明

　�。�3）在要求上有變化的內容（略）

　　4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題并加以解決的過程，體會數學知識之間的聯系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，交流成果，總結參與數學活動的收獲，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。

　　五、“實施建議”的修改

　　“實施建議”由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復。

　　六、“實例”的修改

　　增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。并且，對大部分實例不僅僅呈現了實例要求本身，而且提出了實例的設計思路及教學過程建議，有利于教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。

　　七、增加附錄

　　將課程目標中的“術語解釋”和課程內容及實施建議中的實例統一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統一編號，便于查找和使用。