二年級奧數練習題：畫圖顯示法(2)
來源：奧數網 2011-08-23 16:24:21
1.解：畫個圖用實線段表示二人有的錢，虛線表示缺的錢.
依題意，“兩人錢合在一起，剛好買這本書”.
就是說，如圖所示，實線段(表示李明的錢)按圖線可以向上移到短的虛線處(表示王強缺的錢)接起來剛好等書價.也就是說一本書的書價是：
2角5分+3角1分=5角6分.
王強有3角1分，李明有2角5分.
2.解：畫線段圖用長線段表示大數，用短線段表示小數，用差線段表示兩數之差，見圖：
由圖顯見，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長的長線段.這就表示，和加差等于兩個大數，
即(和+差)÷2=大數.
反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長的短線段.這就表示，和減差等于兩個小數，
即(和-差)÷2=小數.
注意，此題就叫“和差問題”，以上兩式就叫和差問題公式.
把題給的具體數值代入這兩個公式，可得：
大數=(10+2)÷2=6，
小數=(10-2)÷2=4.
3.解：畫線段圖如下：
與上題類比，采用添加差線段的方法可得：
(12+2×3)÷3=6(本)(小軍);
6-2=4(本)(小方);
4-2=2(本)(小雄);
同樣也可采用去掉差線段的方法得：
(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);
2+2=4(本)(小方);
4+2=6(本)(小軍).
4.解：此題叫年齡問題，它的特點是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問題：哥弟年齡之差為14-8=6(歲)，和為30歲，求哥弟各幾歲?
(30+6)÷2=18(歲)(哥)
(30-6)÷2=12(歲)(弟).
5.解：此題的實質也是和差問題.和為30斤，差：3×2=6(斤)，由和差問題公式得：
(30+6)÷2=18斤(大桶);
(30-6)÷2=12斤(小桶).
6.解：畫線段圖如下：
由圖可見，線段③-線段②=2倍小線段，
即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克)，
即 原來瓶中水重是2千克.
7.解：畫線段圖如下：
由圖可以看出總重減去最后剩下的(包括筐重和魚)等于第一次和第二次賣出的鮮魚總數.又知第一次賣出的是第二次賣出的2倍，即兩次賣出的鮮魚總數是第二次賣出的3倍，即得第二次賣出魚的總量為(56-17)÷3=13千克.原來鮮魚總數為13×4=52千克.
8.解：畫示意圖如下：
小秋第二次把繩子對折量，井外留1米長的雙股繩相當實際繩長2米，比第一次單股繩測時，井外少了15-2=13(米)，因為這段繩放到井里去了，所以得出井深為13米.
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