添板插板法
例3：把10個相同小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？
-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o - o表示10個小球，-表示空位
11個空位中取2個加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空
此時 若在 第11個空位后加入第12塊板，設取到該板時，第二組取球為空
則每一組都可能取球為空 c12 2=66
例4：有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數共有幾個？
因為前2位數字唯一對應了符合要求的一個數，只要求出前2位有幾種情況即可，設前兩位為ab
顯然a+b<=9 ,且a不為0
1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 - - 1代表9個1，-代表10個空位
我們可以在這9個空位中插入2個板，分成3組，第一組取到a個1，第二組取到b個1，但此時第二組始終不能取空，若多添加第10個空時，設取到該板時第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45
例5：有一類自然數，從第四個數字開始，每個數字都恰好是它前面三個數字之和，直至不能再寫為止，如2349，1427等等，這類數共有幾個？
類似的，某數的前三位為abc，a+b+c<=9,a不為0
1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 - - -
在9個空位種插如3板，分成4組，第一組取a個1，第二組取b個1，第三組取c個1，由于第二，第三組都不能取到空，所以添加2塊板
設取到第10個板時，第二組取空，即b=0；取到第11個板時，第三組取空，即c=0。所以一共有c11 3=165
×
