數的整除問題練習15

　　判斷下列各數能否被27或37整除：

　�。�1）2673135；（2）8990615496。

　　解：（1） 2673135=2，673，135，2+673+135=810。

　　因為810能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。

　�。�2）8990615496=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。

　　2，109大于三位數，可以再對2，109的各節求和，2+109=111。

　　因為111能被37整除，不能被27整除，所以2109能被37整除，不能被27整除，進一步推知8990615496能被37整除，不能被27整除。

　　由上例看出，若各節的數之和大于三位數，則可以再連續對和的各節求和。

　　判斷一個數能否被個位是9的數整除的方法：

　　為了敘述方便，將個位是9的數記為 k9（= 10k+9），其中k為自然數。

　　對于任意一個自然數，去掉這個數的個位數后，再加上個位數的（k+1）倍。連續進行這一變換。如果最終所得的結果等于k9，那么這個數能被k9整除；否則，這個數就不能被k9整除。