學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師李方元精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：排列組合原理

　　如下圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走。那么，從甲地到丙地共有多少種走法？


 

　　解答：4×2+3=11（種）

　　【小結】分析題意，從甲地到丙地，先看是用加法原理還是乘法原理，判斷好方法，然后簡單計算就可以了。從甲地到丙地共有兩大類不同的走法，用加法原理。

　　第一類，由甲地途經乙地到丙地。這時，要分兩步走，第一步從甲地到乙地，有4種走法；第二步從乙地到丙地共2種走法，所以要用乘法原理，這時共有4×2種不同的走法。

　　第二類，由甲地直接到丙地，由條件知，有3種不同的走法。

　　由加法原理知，由甲地到丙地共有：4×2+3=11（種）不同的走法。

　　答：從甲地到丙地有11種不同的走法。




　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：排列組合問題

　　國家舉行足球賽，共15個隊參加。比賽時，先分成兩個組，第一組8個隊，第二組7個隊。各組都進行單循環賽（即每個隊要同本組的其他各隊比賽一場）。 然后再由各組的前兩名共4個隊進行單循環賽，決出冠亞軍。問：①共需比賽多少場？②如果實行主客場制（即A、B兩個隊比賽時，既要在A隊所在的城市比賽一 場，也要在B隊所在的城市比賽一場），共需比賽多少場？