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數學故事:別人不知道

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:14:22

智能內容

  11111這個數很容易記住。如果在需要設置密碼時,選用11111,別人不知道,自己忘不掉,可以考慮。

  可以采用雙重加密。通?匆11111這個數,從它由5個1組成,容易聯想到“五一勞動節”、“五個指頭一把抓”、“我愛五指山,我愛萬泉河”,等等。但是一般不太容易想到把它分解質因數。這個數可以分解成兩個質因數的乘積:11111=41×271。

  這兩個質因數都比較大,不是一眼就能看得出來的。把兩個質因數連寫,成為41271,作為第二層次的密碼,可以再加一道密,爭取一些時間,以便采取補救措施。

  如果擔心破解密碼的人也會想到分解質因數,可以加大分解的難度。把兩個質因數取得大些,分解起來就會困難得多。例如,從質數表上可以查到,8861和9973都是質數。把它們相乘,得到

  8861×9973=88370753。

  把乘積88370753作為第一密碼,構成第一道防線;把兩個質因數連寫,成為88619973,作為第二密碼,這第二道防線就不是一般小偷能破解的了。即使想到嘗試把88370753分解質因數,即使利用電子計算器幫助做除法,如果手頭沒有詳細的質數表,逐個試除上去,等不及試除到1000,就可能喪失信心,半途而廢。

  質因數這么大,萬一自己忘記了密碼,自己也同樣破解不出,那不是自找麻煩嗎?

  這一點當然在編制密碼時就要早作安排。選取上面這兩個大質數8861和9973,已經預先定下錦囊妙計:只要用諧音的辦法,把它們讀成“爸爸留意,舅舅漆傘”,就能牢牢記住了。

  用以上這套簡單辦法,每個人都很容易編出只有自己知道的雙重密碼。

  如果利用電子計算機,把一個不很大的數分解成質因數的乘積,是很容易的。但是如果這個數太大,計算量超出通常微機的能力范圍,就使電腦也望塵莫及了。

  1977年,曾經有三位科學家和電腦專家設計了一個世界上最難破解的密碼鎖,他們估計人類要想解開他們的密碼,需要40個1千萬萬年。他們這樣做,是要向政府和商界表明,利用長長的數學密碼,可以保護儲存在電腦數據庫里的絕密資料,例如可口可樂配方、核武器方程式等。

  他們編制密碼的原則,基本上就是上面介紹的分解質因數的辦法,不過他們的數取得很大很大很大,不是五位數11111或八位數88370753,而是一個127位的數,使當時的任何電腦都望洋興嘆。

  當然,編制密碼鎖的三位專家里夫斯特、沙美爾和艾德爾曼沒有想到,科學會發展得這樣快。僅僅過了17年,經過世界五大洲600位專家利用 1600部電腦,并且借助電腦網絡,埋頭苦干8個月,終于攻克了這個號稱千億年難破的超級密碼鎖。結果發現,藏在密碼鎖下的,是這樣一句話:“魔咒是神經質的禿鷹。”

  密碼鎖下鎖著什么,并不重要,重要的是這個密碼鎖非常非常難開。打開密碼鎖得到什么,也不重要,重要的是能夠戰勝很難很難克服的困難。

  電腦網絡的普及,使每一位用戶只要坐在家里按按鍵盤,就能查閱世界各地電腦向網絡提供的有用資料。但是也要小心提防,世界這么大,萬一有哪位惡作劇的小孩通過網絡闖進你家電腦,亂涂亂抹,儲存在電腦里的資料就會受到損失。要像房門上鎖一樣,給進網絡的電腦配上自己的密碼鎖。質數就是編制密碼的一個理想工具。

  但是,萬一被人家發現這個密碼,人家也會過目不忘,怎么辦呢?
 

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