規律性問題

　　車站給某工廠運2000箱玻璃.合同規定完好地運到一箱給5元運費.如損壞一箱，不給運費，倒賠40元.這批玻璃運到后，車站共收到運貨款9190元.問損壞了幾箱玻璃.

　　解：①算術解法：假如設有損壞，2000箱玻璃全運到，則應得運貨款：2000×5=10000（元）.

　　和實際所得運貨款相差：

　　10000-9190=810（元）.

　　現在讓我們用一箱好的換一箱損壞的玻璃，總箱數2000不變，但每換一箱所得運貨款減少：

　　40＋5=45（元）

　　那么換多少箱，貨款正好減少多出來的810元呢？做除法：

　　810÷45＝18（箱）.

　　答：共換壞了18箱.

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　　設損壞了x箱，則沒損壞的共2000-x箱.

　　依題意列方程

　　5（2000-x）-40x=9190

　　45x=10000-9190

　　45x=810

　　x=18.

　　答：損壞了18箱.

　　學而思老師提醒：比較這兩種解法，可見代數方法簡潔并具有高度普遍性.我們在后面的許多例題中都能充分地看出代數方法的優越性.但這決不等于說可以取消算術.這正如火車雖快決不能代替步行.在攀登高峰的崎嶇的小道上還常常靠堅實的足步.下面舉幾個例子來看看算術方法的不可缺少.因為有的問題不易找到等量關系列方程.