求360共有多少個不同的約數。

　　分析與解：先將360分解質因數，

　　360＝2×2×2×3×3×5，

　　所以360的約數的質因數必然在2，3，5之中。為了確定360的所有不同的約數，我們分三步進行：

　　第1步確定約數中含有2的個數，可能是0，1，2，3個，即有4種可能；

　　第2步確定約數中含有3的個數，可能是0，1，2個，即有3種可能；

　　第3步確定約數中含有5的個數，可能沒有，也可能有1個，即有2種可能。

　　根據乘法原理，360的不同約數共有

　　4×3×2＝24（個）。

　　由此題得到：如果一個自然數N分解質因數后的形式為

　　其中P1，P2，…，Pl都是質數，n1，n2…，nl都是自然數，則N的所有約數的個數為：

　�。╪1＋1）×（n2+1）×…×（nl＋1）。

　　利用上面的公式，可以很容易地算出某個自然數的所有約數的個數。例如，11088＝24×32×7×11，11088共有不同的約數

　�。�4＋1）×（2+1）×（1＋1）×（1＋1）＝60（個）。