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數的整除問題練習7

2009-12-23 14:50:15      下載試卷

               五位數能被72整除,問:AB各代表什么數字?

  分析與解:已知能被72整除。因為728×9,89是互質數,所以既能被8整除,又能被9整除。根據能被8整除的數的特征,要求能被8整除,由此可確定B6。再根據能被9整除的數的特征,的各位數字之和為

  A329BA3f296A20

  因為lA9,所以21A2029。在這個范圍內只有27能被9整除,所以A7。

  解答的關鍵是把72分解成8×9,再分別根據能被89整除的數的特征去討論BA所代表的數字。在解題順序上,應先確定B所代表的數字,因為B代表的數字不受A的取值大小的影響,一旦B代表的數字確定下來,A所代表的數字就容易確定了。

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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